УДК 517.91 + 518 (075.8) + 519.6
Гольцов Н.А. Конструирование алгоритмов прикладного анализа для многопроцессорных вычислительных комплексов.- М: МГУЛ, 2000.- 56с.
Рецензенты: проф. Е.Б.Голембо, проф. Э.А.Трахтенгерц
Разработана теория наименьших квадратов (МНК) с использованием квадратов отклонения аппроксимируемой функции и ее производных при различных законах распределения плотности вероятности для исходных данных. Предложены оценки точности МНК с учетом высших моментов для исходных данных.
Предложен способ выбора аппроксимирующих функций с помощью заданных аппроксимирующих дифференциальных уравнений.
Предложен способ выбора аппроксимирующих функций с помощью заданных аппроксимирующих дифференциальных уравнений.
Лежандр в связи с проблемой численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений указал на перспективу в будущем найти общий подход численного решения дифференциальных уравнений и вычисления интегралов. Поставленная задача получила определенное решение. Предложена обобщенная формула для решения задач численного анализа.
Разработан метод решения задач Фурье-Канторовича с системами алгебраических линейных неравенств на основе теории двойственности.
Дана классификация расчетных схем численного решения систем алгебраических линейных уравнений (САЛУ), выявлен новый класс расчетных форм решения САЛУ.
The theory of the least square method (LSM) with using squares of deviations of approximated function and its derivatives at the different probability distribution lows for initial data is developed in the book. The two estimations of LSM precision with account of high moments of initial data are proposed.
The method of choosing approximating functions by approximating differential equation (ADE) specified is suggested.
Legendre have pointed to outlook for founding in future the general approach to numerical solution of ordinary differential equations and integral calculation. This problem have been solved. The extended formula for solution of numerical analysis tasks is proposed: interpolation and extrapolation of functions for numerical solution of ordinary differential equations, calculation of derivatives and integrals.
The method of Fourier-Kantorovich problem solution is developed for overdetermined, determined, and undetermined systems of algebraic linear inequality on the basis of the dualism theory.
A classification of calculation schemes of numerical solution of systems of algebraic linear equations (SALE) is carried out. The new class of computational formulas for solution of SALE is reviled.
Автор: Николай Алексеевич Гольцов
Издается в авторской редакции
© Н.А.Гольцов, 2001
© Московский государственный университет леса, 2001
Лицензия ЛР N0207198 от 2.02.1998г.
Подписано к печати 23.2.2000
Тираж 150 экз.
Объем 3,5 п.л.
Издательство Московского государственного университета леса
141005, Мытищи-5, Московская обл., 1-я Институтская, 1, МГУЛ
Телефон: (095)588-57-62
E-mail: izdat@mgul.ac.ru
|
| E-mail: ngoltsov@narod.ru |
